olasılık kuramı

Olasılık kuramı Ana madde: Olasılık kuramı
Diğer bilim kuramlarına benzer olarak olasılık kuramı da olası olan kavramların belirli bir biçimde temsil edilmesidir yani biçimsel terimler temsil ettikleri kavramlardan ayrı olarak incelenebilirler. Bu biçimsel terimler matematik ve mantık kuralları kullanılarak işlem görebilirler ve bu işlemler sonuçlari tekrar problem alanına çevrilebilerek yeni olarak yorumlanabilirler.

Olasılık kavramlarını formel biçime sokmak için en aşağı iki tane başarılı uğraş yapılmıştır. Bunlar Kolmogorov aksiyomları formülasyonu ve Cox'un teoremi formülasyonudur. Kolmogorov'un formülasyonda setler olay olarak yorumlanmakta ve olasılık kavramının kendisi bir sınıf set içinde bir ölçüm olarak tarif edilmektedir. Cox'un teoremiinde ise olasılık, daha fazla analiz edilmeden bir ilkel kavram olarak alınmakta ve önerimlere uyumlu ve tutarlı şekilde olasılık değerleri saptamak üzerine ilgi odaklanmaktadır. Her iki formülasyonda da olasılık aksiyomları, bazı teknik ayrınıtı hariç, değişmeden aynı kalmaktadır.

Belirsizliği niceleştirmek için olasılık dışında diğer yöntemler de geliştirilmiştir. Bunlar arasında Dempster-Shafer teoremi ve Lütfizade'nin mümkünlülük teorisi sayılabilr. Fakat bunlar kökten değişiktir ve şu anda biliğimize göre geliştirilmiş olan olasılık savları ile uyum sağlamamaktadırlar.


Uygulama örnekleri [değiştir]Şans oyunları veya kumar oyunları olasılık kavramlarının uygulanması için en doğal ortam ve süreçler sağlarlar. Bilinmektedir ki olasılık kavramının gelişmesinde ilk teorik açıklamalar şans oyunlarını açıklamak nedeniyle ortaya çıkartılmıştır.

Ancak modern zamanlarda, birçok pratik ve teorik alanda, olasılık kavramı ve bu kavrama bağlı olarak geliştirilen teoriler ve uygulamalar şans oyunlarının yanında çok daha geniş alanlarda açıklama ve uygulama imkânları sağlamaktadır. Burada şu olasılık uygulama alanlarınin adları kısaca anılabilir:

İstatistik:
Çok geniş bir bilim dalı olmakla beraber, ileri derece de özellikle ileri sayisal veriler analizleri ve çıkarımsal analizlerde olasılık kavramları temel rol oynamaktadır.

Oyun teorisi:
Iktisat incelemelerinde oyun teorisi ozellikle mikro-iktisat alanında çok önem kazanmıştır ve olasılık kavramları bu analizlere temel sağlamaktadır.

Karar verme teorisi:
Belirsizlik ortamlarında karar verme analizi yapılmasında ve bu rizikolu inceleme çevresinde karar verme yöntemlerinin ortaya çıkartılmasında olasılık kavramları çok önemli olup özellikle Bayes teoremi uygulamaları ve Bayes-tipi istatistiksel çıkartımsal analizler bu bilimsel alanda temel sağlamaktadır.

Bilimsel teşhisler:
Tıpta, olasılık kuramı konularindan olan karar verme ağaçları ve Bayes teoremine dayanan anlizler kullanılarak teşhis yapma yöntemleri geliştirilmiştir. Görüntülerin daha kolay anlaşılması ve incelenmesi için astronimide, kriminolojide ve diğer goruntulerden sonuç çıkartıcı uygulamalarda Bayes-tipi olasılık kavramları önemli rol oynamaktadir.

Fizik
Newton -tipi mekaniğe dayanan deterministik evren kabul eden fizikte, özellikle 20.yuüzyıl başına kadar geliştirilmiş olan klasik fizikte, eğer bütün şartlar bilinirse, olasılık kavramlarına hiç yer bulunmamaktadır. Örneğin, bu çeşit felsefî görüşe göre, bir rulet oununda eğer döndüren elin, mekanizmanın, tekerlek sathının tüm fiziksel özellikleri eksiksiz olarak bilinip öğrenebilinirse, bu türlü şans oyununun sonucu deterministik olacaktir. Ancak bir olay hakkında eksiksiz bilgiye sahip olma pratik bakımdan imkânsız olursa olasılık kavramları kullanılması uygun olur. Gazlar hakkında kinetik teori prensip olarak o kadar karmaşıktır ki (örneğin incelenen molekül sayısı, civarlarında ve Avogardo sabiti sayısı benzemektedir ki) bunlarin incelemesi ancak istatistiksel olarak mümkün olmaktadır. Buna karşılık 20. yüzyılda mikroskopik ölçeklerde ortaya çıkan fiziksel süreçlerin olasılığa dayandığı ve kuantum mekanik kuralların uyduğu ortaya çıkarılıp ana fizik hipotezi haline getirilmiştir. Kopnehag açıklamasına göre eğer hiç gözlem yapılmazsa dalga fonksiyonu deterministik şekilde evrimlenir; ancak gözlem yapılmaya başladıktan sonra dalganın çökmesi ile olasılıkla açıklaması gerekmektedir. Bu nedenle doğayı temelinden ancak olasılıkla açıklamak mümkündür. Ancak birçok tanınmış bilim adamları bile bunu kabul etmiş değildirler. Örneğin Albert Einstein Max Born'a gönderdiği bir mektupta

Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der Alte nicht würfelt. (Allahin zar atıp kumar oynamadığına inaniyorum.)

demiş oldugunu tum fizikçiler bilmektedir.

Moleküler bioloji
Mikro biyolojide küçük parçacıkların incelenmesi Brown tipi hareket prensiplerine dayanmaktadir. Bu prensipler olasılık bazlıdır.

Finansal matematik
Borsa işlemleri ve türetilmiş finansal ürünler'in incelenip kontrol edilmesi için olasılık kuramı çok ciddi şekilde kullanılmaktadır. Örneğin, bazı aktif finansal ürünlerin (özellikle opsiyonlarin) fiyatlarının belirlenmesi için kullanılan {{Black-Scholes modeli]] olasılık kuramı prensiplerini temel almaktadır.

Güvenilirlilik kuramı
Pratik hayata olasılık kuramının önemli bir uygulanması birçok dayanıklı tüketici mallarının (örneğin otomobil, tüketici elektronik malları, beyaz eşyalar vb.)tasarımında arıza çıkma olasılığını azaltmak için güvenebilirlilik kuramı kullanılmaktadır ve bu teori baz olarak olasılık kuramına bağımlıdır. Bu türlü mallara verilen garantiler de arıza yapma olasılığına bağlıdır.

sağol

ssaool

bişiy değil